Question

2．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3z=3}\\{3x-y+2z=-1}\\{x-y-z=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先消掉y，再组成关于x、z的方程组，求出x、z，代入即可求出y的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3z=3（1）}\\{3x-y+2z=-1（2）}\\{x-y-z=5（3）}\end{array}\right.$．
由（1）+（2）得：5x-z=2，（4）
由（1）+（3）得：3x-4z=8，（5）
由（4）×4-（5）得：x=0．
把x=0代入（4）得：z=-2．
把x=0，z=-2代入（3）得：y=-3．
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-3}\\{z=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组，先转化为二元一次方程组，求出二元一次方程组的解，再求出第三个未知数的值．