Question

15．计算
（1）（m-n）²•（n-m）³•（n-m）⁴         
（2）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ⁺¹
（3）（a²）³-a³•a³+（2a³）²；         
（4）（-4a^m+1）³÷[2（2a^m）²•a]．

Answer 1

分析 （1）根据同底数幂的乘法计算即可；
（2）根据幂的乘方和同底数幂的除法计算即可；
（3）根据幂的乘方、同底数幂的乘法和合并同类项解答即可；
（4）根据积的乘方和同底数幂的除法计算即可．

解答 解：（1）（m-n）²•（n-m）³•（n-m）⁴         
=（n-m）²⁺³⁺⁴，
=（n-m）⁹；
（2）（b²ⁿ）³（b³）⁴ⁿ÷（b⁵）ⁿ⁺¹
=b⁶ⁿ•b¹²ⁿ÷b⁵ⁿ⁺⁵
=b^6n+12n-5n-5
=b^13n-5；
（3）（a²）³-a³•a³+（2a³）²         
=a⁶-a⁶+4a⁶
=4a⁶；
（4）（-4a^m+1）³÷[2（2a^m）²•a]
=-64a^3m+3÷8a^2m+1
=-8a^m+2

点评 此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法（除法）运算法则，积的乘方及幂的乘方运算法则以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．