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    8．已知α+β=90°，且sinα+cosβ=$\sqrt{3}$，求锐角α．

    分析 根据一个角的余弦等于它余角的正弦，可得sinα=cosβ，根据特殊角三角函数值，可得答案．

    解答 解：由α+β=90°，得sinα=cosβ．
    sinα+cosβ=2sinα=$\sqrt{3}$，
    sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    α=60°．

    点评 本题考查了互为余角的三角函数的关系，利用一个角的余弦等于它余角的正弦得出2sinα的值是解题关键．

    练习册系列答案
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