Question

18．如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1；
（2）求△ABC中AC边上的高；
（3）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为（2，6）．

Answer 1

分析 （1）利用相似比为2：1，将三角形各边扩大2倍，进而得出对应点位置即可得出答案；
（2）利用三角形面积求法得出答案；
（3）利用三角形外接圆的作法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△DEF即为所求；

（2）设AC边上的高为：x，
由题意可得：$\frac{1}{2}$×1×2=$\frac{1}{2}$×x×$\sqrt{10}$，
解得：x=$\frac{\sqrt{10}}{5}$；

（3）如图所示：点P（2，6）即为所求．
故答案为：（2，6）．

点评 此题主要考查了相似变换以及三角形外接圆的作法，得出对应点位置是解题关键．