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    如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角∠A=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，PC=，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）.

     

    【解析】

    试题分析：

    证明：（1）连结OC

    ∵AO=OC

    ∴∠ACO=∠A=30°

    ∴∠COP=2∠ACO=60°

    ∵PC切⊙O于点C

    ∴OC⊥PC

    ∴∠P=30°

    ∴∠A =∠P

    ∴AC =PC

    （2）在Rt△OCP中，tan∠P= ∴OC=6

    ∵S△OCP=== 且S扇形COB=

    ∴S阴影= S△OCP －S扇形COB =

    考点：1.圆的性质；2. 扇形面积公式．

     

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    （1）求证：∠BFC=∠BEA；

    （2）求证：AM=BG+GM。

     

     

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