Question

解下列不等式、不等式组，并将其解集在数轴上表示出来：
①

x+5

2

-1＜

3x+2

2

②

x 2 - x 3 ＞-1 2(x-3)-3(x-2)＞-6.

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）首先两边同时乘以6，去分母，再移项、合并同类项即可；
（2）分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找可确定不等式组的解集．

解答：解：（1）去分母得：x+5-2＜3x+2，
移项得：x-3x＜2+2-5，
合并同类项得：-2x＜-1，
把x的系数化为1得：x＞

1

2

，
在数轴上表示：
；

（2）

x 2 - x 3 ＞-1① 2(x-3)-3(x-2)＞-6②

，
由①得：x＞-6，
由②得：x＜6，
不等式组的解集为：-6＜x＜6，
在数轴上表示：
．

点评：此题主要考查了解一元一次不等式（组），关键是掌握解不等式的步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．