【题目】把定理“有两个角互余的三角形是直角三角形”,写成“如果...那么... ”的形式是:如果______, 那么____.
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【题目】如图,已知△ABC,∠C=90,AC<BC,D为BC上一点,且到A,B两点的距离相等.
(1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);
(2)连结AD,若∠B=37°,则∠CAD=度.
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【题目】如图,点C是△ABE的BE边上一点,点F在AE上,D是BC的中点,且AB=AC=CE,给出下列结论:
①AD⊥BC;②CF⊥AE;
③∠1=∠2;④AB+BD=DE,
其中正确的结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】下列说法正确的是( )
A.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次,则“有5次正面朝上”是必然事件
B.明天的降水概率为40%,则“明天下雨”是确定事件
C.篮球队员在罚球线上投篮一次,则“投中”是随机事件
D.a是实数,则“|a|≥0”是不可能事件
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【题目】在“争创美丽校园,争做文明学生”示范校评比活动中,10位评委给某校的评分情况下表所示:
评分(分) | 80 | 85 | 90 | 95 |
评委人数 | 1 | 2 | 5 | 2 |
则这10位评委评分的平均数是分.
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【题目】如图,△AOB是等腰直角三角形,直线BD∥OA,OB=OA=1,P是线段AB上一动点,过P点作MN∥OB,分别交OA、BD于M、N,PC⊥PO,交BD于点C.
(1)求证:OP=PC;
(2)当点C在射线BN上时,设AP长为m,四边形POBC的面积为S,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线BN上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰三角形时的PM的值;如果不可能,请说明理由.
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