Question

17．等腰三角形两边长为6和4，则这个三角形的周长为14或16．

Answer 1

分析 求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解答 解：（1）若4为腰长，6为底边长，
由于6-4＜4＜6+4，即符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为6+4+4=14．
（2）若6为腰长，4为底边长，
由于6-6＜4＜6+6，即符合三角形的两边之和大于第三边．
所以这个三角形的周长为6+6+4=16．
故等腰三角形的周长为：14或16．
故答案为：14或16．

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．