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    自中央出台了“厉行节约、反对浪费”八项规定后，某品牌高档酒A销量锐减．进入四月份后，商场为扩大销量，每瓶酒A比三月份降价500元，如果卖出相同数量的高档酒A，三月份销售额为4.5万元，四月份销售额只有3万元．
    （1）三月份每瓶高档酒A售价为多少元？
    （2）为了提高利润，该商场计划五月份购进部分大众化的中低档酒B销售．已知高档酒A每瓶进价为800元，中低档酒B每瓶进价为400元．现预算购进A、B两种酒共100瓶，预算资金不多于5.5万元且不少于5.4万元．请计算说明有哪几种进货方案？
    （3）该商场计划五月对高档酒A进行特别促销活动，决定在四月售价基础上每售出一瓶高档酒A再送顾客价值a元的代金券，而中低档酒B销售价为550元/瓶．商场财务通过计算发现：按这样把五月购入的A、B两种酒全部售出，（2）中所有方案获利恰好相同，求a的值．
    （获利=销售额-进货成本-赠送代金券）
    考点：一次函数的应用,分式方程的应用,一元一次不等式组的应用
    专题：
    分析：（1）设三月份每瓶高档酒A售价为x元，然后根据三、四月卖出相同数量列出方程，求解即可；
    （2）设购进A种酒y瓶，表示出B种酒为（100-y）瓶，再根据预算资金列出不等式组，然后求出y的取值范围，再根据y是正整数设计方案；
    （3）设购进A种酒y瓶时利润为w元，然后列式整理得到获利表达式，再根据所有方案获利相等列式计算即可得解．
    解答：解：（1）设三月份每瓶高档酒A售价为x元，
    由题意得，
    45000
    x
    =
    30000
    x-500
    ，
    解得x=1500，
    经检验，x=1500是原方程的解，且符合题意，
    答：三月份每瓶高档酒A售价为1500元；

    （2）设购进A种酒y瓶，则购进B种酒为（100-y）瓶，
    由题意得，
    800y+400(100-y)≥54000①
    800y+400(100-y)≤55000②
    ，
    解不等式①得，y≥35，
    解不等式②得，y≤37.5，
    ∴35≤y≤37.5，
    ∵y为正整数，
    ∴y=35、36、37，
    ∴有三种进货方案，分别为：
    ①购进A种酒35瓶，B种酒65瓶，
    ②购进A种酒36瓶，B种酒64瓶，
    ③购进A种酒37瓶，B种酒63瓶；

    （3）设购进A种酒y瓶时利润为w元，
    则四月份每瓶高档酒A售价为1500-500=100元，
    w=（1000-800-a）y+（550-400）（100-y），
    =（50-a）y+15000，
    ∵（2）中所有方案获利恰好相同，
    ∴50-a=0，
    解得a=50．
    点评：本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解题中数量关系从而列出方程和不等式组是解题的关键，（3）要注意所有方案获利恰好相同的意义．
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    为了增强体质并迎接即将到来的体育中考，全校学生积极参加体育锻炼，学校教务处对学生锻炼时间做了一抽样调查，记录了部分学生锻炼时间如下：
    时间分组（分钟） 频数（人数） 频率
    0≤t＜15 10 0.2
    15≤t＜30
     
    		 0.4
    30≤t＜45 10 0.2
    45≤t＜60
     
    		 0.1
    60≤t＜75 5
     
    合计
     
    		 1
    （1）请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．
    （2）上述学生的锻炼时间的中位数落在哪一组范围内？
    （3）请估计全校350名九年级学生中约有多少学生时间在45分钟以内？

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    已知开口向上的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点D（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
    （2）过点A作直线l⊥x轴，并将抛物线沿直线l翻折得到新的抛物线y1，求抛物线y1的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）写出此情景下一个不可能发生的事件；
    （2）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解分式方程：
    2x
    x+1
    +
    3
    x+1
    =2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．
    （1）求实数m的取值范围；
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    （友情提示：若一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1、x2，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    ①填空：MQ=
     
    ；（用含m的化简式子表示，不写过程）
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    1
    12
    -
    1
    15
    =
    1
    10
    -
    1
    12
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    ．

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    		x+2
    x
    中，自变量x的取值范围是
     
    ．

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