【题目】如图,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于点D,AC⊥CD交⊙O于点E,若∠BAC=60°,AB=4,则阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
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【题目】如图①、②、③、○n、…、M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON.
(1)求图①中∠MON的度数;
(2)图②中∠MON的度数是_________,图③中∠MON的度数是___________;
(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).
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【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.
(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是 ;
(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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【题目】已知点A是⊙O上一点,P是⊙O外一点,AP的垂直平分线与⊙O相切于点C,交AP于B点.
⑴ 如图1,若PA是⊙O的切线,求的值;
⑵ 如图2,若PA与⊙O相交,OA=4,OP=10,求AP的长.
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【题目】如图,在四边形中,点从点出发以的速度沿向点匀速移动,点从点出发以的速度沿向点匀速移动,点从点出发以的速度沿向点匀速移动.点同时出发,当其中一个点到达终点时,其他两个点也随之停止运动,设移动时间为.
(1)如图①,
①当为何值时,点为顶点的三角形与全等?并求出相应的的值;
②连接交于点,当时,求出的值;
(2)如图②,连接交于点.当时,证明:.
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【题目】为缓解交通拥堵,遵义市某区拟计划修建一地下通道,该通道一部分的截面如图所示(图中地面AD与通道BC平行),通道水平宽度BC为8米,∠BCD=135°,通道斜面CD 的长为6米,通道斜面AB的坡度i=1:
(1)求通道斜面AB的长为多少米;
(2)为增加市民行走的舒适度,拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓,修改后的通道斜面DE的坡角为30°,求此时BE的长.(结果保留根号)
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