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【题目】如图,AB为⊙O的直径,CD切⊙O于点DACCD交⊙O于点E,若∠BAC=60°,AB=4,则阴影部分的面积是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

连接ED,OE,OD,由已知条件和切线的性质易证四边形AEDO是菱形,则AEM≌△DMO,则图中阴影部分的面积=扇形EOD的面积.

如图所示:连接ED,OE,OD,设EOAD交于点G,

∵⊙OBCD,
ODBC,
ACBC,
ACOD,
∵∠BAC=60°,OA=OE,
∴△AEO是等边三角形,
AE=OA,AOE=60°,
AE=AO=OD,
又∵ACODAEOD,
∴四边形AEDO是菱形,则AEG≌△DGO,EOD=60°,
SAEG=SDGO
AB=4,
AO=OD=2,
S阴影=S扇形EOD=.

故选:A.

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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A11),B42),C34).

1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1

2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2

3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.

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(1)求图①中∠MON的度数;

(2)图②中∠MON的度数是_________,图③中∠MON的度数是___________;

(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).

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【题目】如图,已知正方形 ABOC 的顶点 B(2,1), 则顶点 C 的坐标 _____ .

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【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.

1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是

2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.

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【题目】如图所示,正方形网格中,ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)

(1)把ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的A1B1C1

(2)把A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的A1B2C2

(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长

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【题目】已知点A是⊙O上一点,P是⊙O外一点,AP的垂直平分线与⊙O相切于点C,交APB点.

如图1,若PA是⊙O的切线,求的值;

如图2,若PA与⊙O相交,OA=4,OP=10,求AP的长.

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【题目】如图,在四边形中,从点出发以的速度沿向点匀速移动,点从点出发以的速度沿向点匀速移动,点从点出发以的速度沿向点匀速移动.点同时出发,当其中一个点到达终点时,其他两个点也随之停止运动,设移动时间为

1)如图①,

①当为何值时,点为顶点的三角形与全等?并求出相应的的值;

②连接交于点,当时,求出的值;

2)如图②,连接交于点.当时,证明:

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【题目】为缓解交通拥堵,遵义市某区拟计划修建一地下通道,该通道一部分的截面如图所示(图中地面AD与通道BC平行),通道水平宽度BC为8米,∠BCD=135°,通道斜面CD 的长为6米,通道斜面AB的坡度i=1:

(1)求通道斜面AB的长为多少米;

(2)为增加市民行走的舒适度,拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓,修改后的通道斜面DE的坡角为30°,求此时BE的长.(结果保留根号)

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