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    【题目】如图，正方形中，是对角线上一点，过点作矩形，其中点在上，点在上．

    求的度数；

    试说明，；

    若正方形的面积为，求矩形的周长．

    【答案】(1)45°;(2)见解析; (3) 10cm．

    【解析】

    （1）直接根据正方形的性质即可得出结论；（2）根据四边形ABCD是正方形可知，EG∥BC，EF∥CD，所以∠DEG＝45°，∠BFE＝∠DGE＝90°，故△DEG与△EBF是等腰直角三角形，故EG＝DG，EF＝BF；（3）先根据正方形的面积为25cm2求出边长，由（1）知EG＝DG，EF＝BF，所以EG＋CG＝DC，由此可得出结论.

    解：∵四边形是正方形，为对角线，
    ∴；∵四边形是正方形，
    ∴，
    ∵四边形是矩形，
    ∴，，
    ∴，，
    ∴与是等腰直角三角形，
    ∴，；∵正方形的面积为，
    ∴，
    ∵由知，，
    ∴，
    ∴矩形的周长．

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    若，

    求的函数表达式．

    点，在二次函数的图象上，若，a的取值范围为______．

    过点M作轴，

    如果，线段MN与的图象交于点P，且MP：：3，求m的值．

    如图3，二次函数的图象在MN上方的部分记为，剩余的部分沿MN翻折得到，由和所组成的图象记为.以、为顶点在x轴上方作正方形直接写出正方形ABCD与G有三个公共点时m的取值范围．

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    求这条抛物线的解析式；

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    求证：四边形是平行四边形．

    若，，则在点的运动过程中：

    ①当________时，四边形是矩形，试说明理由；

    ②当________时，四边形是菱形．

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    【题目】如图所示，中，，，．

    点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果、分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．

    若点沿射线方向从点出发以的速度移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，、同时出发，问几秒后，的面积为？

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    （2）如图2，延长BC至D，使DC＝BC，将线段AE绕点A顺时针旋转90°得线段AF，连接DF，过点B作BG⊥BC，交FC的延长线于点G，求证：BG＝BE．

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    （1）求证：DE=DF；

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    A. 0米到8米 B. 5米到8米 C. 到8米 D. 5米到米

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    （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；

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