Question

【题目】某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子，柱子顶端处装上喷头，由处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知米，喷出的水流的最高点距水平面的高度是米，离柱子的距离为米．

求这条抛物线的解析式；

若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

Answer 1

【答案】（1）；（2）不计其它因素，水池的半径至少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．

【解析】

（1）根据题意可设解析式为顶点式形式，由A、P两点坐标求解析式；

（2）求水池半径即时求当y＝0时x的值．

设这条抛物线解析式为，

由题意知：顶点为，为，

∴，，．

所以这条抛物线的解析式为；

令，则，

解得，

所以若不计其它因素，水池的半径至少米，才能使喷出的水流不至于落在池外．