Question

如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点A处测得它到马路的距离为9m，已知在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响．
（1）试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，能给一楼A处的居民带来多长时间的噪音影响？
（2）若时间超过25秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：（1）先根据勾股定理求出BC及DC的长，进而可得出BD的长，根据载重汽车的速度是4m/s即可得出受噪音影响的时间；
（2）根据（1）中得出的时间与25秒相比较即可得出结论．

解答：解：（1）∵由题意得AC=9，AB=AD=41，AC⊥BD，
∴Rt△ACB中，BC=

412-92

=40，
Rt△ACD中，DC=

412-92

=40，
∴BD=80，
∴80÷4=20（s），
∴受影响时间为20s；

（2）∵20＜25，
∴可以通行．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．