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    【题目】如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB=12，EF=9，则DF的长是多少？

    【答案】7

    【解析】

    试题分析：根据题意，易得△CDF与四边形AFEB的面积相等，再根据相似三角形的相似比求得它们的面积关系比，从而求DF的长，∵△ABC与△DEC的面积相等，∴△CDF与四边形AFEB的面积相等，

    ∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4，

    ∴△CEF和△CBA的面积比=9：16，设△CEF的面积为9k，则四边形AFEB的面积=7k，

    ∵△CDF与四边形AFEB的面积相等，∴S△CDF=7k，∵△CDF与△CEF是同高不同底的三角形，

    ∴面积比等于底之比，∴DF：EF=7k：9k，∴DF=7．

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    【题目】为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．

    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？

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    【题目】如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④=1．其中正确的是（ ）

    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

    根据统计图提供的信息，解答下列问题：

    (1)m＝ ，n＝ ；

    (2)扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；

    (3)请根据以上信息补全条形统计图；

    (4)根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

    【答案】 (1)m=50， n=30；（2）72度 (3)补图见解析（4）300

    【解析】试题分析：（1）根据其他的人数和所占的百分比即可求得m的值，从而可以求得n的值；

    （2）根据扇形统计图中的数据可以求得“艺术”所对应的扇形的圆心角度数；

    （3）根据题意可以求得喜爱文学的人数，从而可以将条形统计图补充完整；

    （4）根据统计图中的数据可以估计该校600名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

    试题解析：

    解：（1）m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50＝30%，

    故答案为：50，30；

    （2）由题意可得，

    “艺术”所对应的扇形的圆心角度数是：360°×＝72°，

    故答案为：72；

    （3）文学有：50－10－15－5＝20，

    补全的条形统计图如图所示；

    （4）由题意可得，

    600×＝180，

    即该校600名学生中有180名学生最喜欢科普类图书．

    点睛：本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

    【题型】解答题
    【结束】
    23

    【题目】端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.5元，花35元购买粽子的个数与花20元购买咸鸭蛋的个数相同．粽子与咸鸭蛋的价格各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF.

    （1）求证：△ABE≌△ACD；

    （2）求证：四边形EFCD是平行四边形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市举行“非常时期，非常的爱”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表．

    请根据以上信息，解决下列问题：

    (1)征文比赛成绩频数分布表中的值是_______，的值是_______；

    (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；

    (3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

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    【题目】计算:

    (1)

    (2).

    (3).

    (4).

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．

    （1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

    （2）求证：BG2﹣GE2=EA2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是________________

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