Question

【题目】下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.∠A=∠C，∠B=∠D
B.AB∥CD，AB=CD
C.AB∥CD，AD∥BC
D.AB=CD，AD∥BC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故A可以判断四边形ABCD是平行四边形．
B、∵AB∥CD，AB=CD，
∴∴四边形ABCD是平行四边形，
故B可以判断四边形ABCD是平行四边形．
C、∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故C可以判断四边形ABCD是平行四边形．
D、∵AB=CD，AD∥BC，
∴四边形ABCD可能是平行四边形，有可能是等腰梯形．
故D不可以判断四边形ABCD是平行四边形．
故选D．
【考点精析】通过灵活运用平行四边形的判定，掌握两组对边分别平行的四边形是平行四边形：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形即可以解答此题．