Question

【题目】某学校为了解本校九年级学生期末考试数学成续情况，决定进行抽样分析，已知该校九年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：

（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有　 　．（只要填写序号）

①随机抽取一个班级的学生；②在全年级学生中随机抽取40名男学生：③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．

（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成分布统计图（不完整）如表格、图：①C、D类圆心角度数分别为　 　；②估计全年级A、B类学生人数大约共有　 　．

成绩（单位：分）	频数	频率
A类（80～100）		0.3
B类（60～79）		0.4
C类（40～59）	8
D类（0～39）	4

（3）学校为了解其他学校数学成绩情况，将同层次的G学校和J学校的抽样数据进行对比，得下表：你认为哪所学校教学效果较好？说明你的理由．

学校	平均数（分）	方差	A、B类频率和
G学校	87	520	0.7
J学校	87	478	0.65

Answer 1

【答案】（1）③；（2）72°、36°；②280人；（3）G学校教学效果较好，理由见解析.

【解析】

（1）根据抽样调查的合理性进行判断即可得；

（2）①用360度分别乘以C 、D类占的比例即可得；

②用全年级的人数乘以A、B类的频率和即可得；

（3）可以通过高分人数、频率等方面进行比较（只要合理即可）即可得.

（1）由题意可得，

若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，在全年级10个班中各随机抽取4名学生比较合理，

故答案为：③；

（2）①C类圆心角度数为：360°×=72°，D类圆心角度数为：360°×=36°，

故答案为：72°、36°；

②估计全年级A、B类学生人数大约共有：400×（0.3+0.4）=280（人），

故答案为：280人；

（3）G学校教学效果较好，

理由：因为A、B两类频率之和G学校大于J学校，即相对高分人数G学校多于J学校，所以G学校教学效果较好．