Question

18．如图，AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE．弦AB、CD、EF相等吗？为什么？

Answer 1

分析 由AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE，根据对顶角相等得出∠COD=∠EOF=∠AOB，然后根据圆心角、弧、弦的关系定理得出AB、CD、EF相等．

解答 解：弦AB、CD、EF相等，理由如下：
∵AD、BE、CF是⊙O的直径，且∠AOF=∠BOC=∠DOE．
∴∠COD=∠EOF=∠AOB，
∴DC=EF=AB．

点评 本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．