Question

【题目】已知点（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在函数y=2x2+8x+7的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_____．

Answer 1

【答案】y2＞y3＞y1

【解析】

先求出二次函数y=2x2+8x+7的图象的对称轴，然后判断出（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在抛物线上的位置，再求解．

∵二次函数y=2x2+8x+7中a=2＞0，

∴开口向上，对称轴为x=﹣2，

∵（﹣2，y1）中x=﹣2，y1最小.

∵-2-（﹣5）=3，1-（-2）=3，

∴y2＞y3，

∴y2＞y3＞y1.

（1，y3），点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2×（﹣2）﹣1=﹣5，则有B′（﹣5，y3），因为在对称轴得右侧，y随x得增大而增大，故y3＞y2．

∴y3＞y2＞y1．

故答案为：y3＞y2＞y1．