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【题目】如图已知抛物线和直线.我们约定:当x任取一值时x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M= y1=y2.

下列判断: 当x>2时,M=y2

当x<0时,x值越大,M值越大;

使得M大于4的x值不存在;

若M=2,则x= 1 .

其中正确的有

A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个

【答案】B

【解析】

试题当y1=y2时,即时,解得:x=0或x=2,

由函数图象可以得出当x>2时, y2>y1;当0<x<2时,y1>y2;当x<0时, y2>y1∴①错误。

当x<0时, -直线的值都随x的增大而增大,

当x<0时,x值越大,M值越大∴②正确

抛物线的最大值为4,M大于4的x值不存在∴③正确;

当0<x<2时,y1>y2当M=2,2x=2,x=1;

x>2时,y2>y1当M=2时,解得(舍去)

使得M=2的x值是1或∴④错误

综上所述,正确的有2个。故选B。

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