Question

12．若关于x的一元二次方程x²+x-m=0有两个实数根，则m的取值范围是m≥-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据一元二次方程x²+x-m=0有两个实数根得到△≥0，即△=1-4（-m）≥0，求出m的取值范围即可．

解答 解：∵关于x的一元二次方程x²+x-m=0有两个实数根，
∴△≥0，
∴△=1-4（-m）≥0，即m≥-$\frac{1}{4}$，
故答案为：m≥-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．