小明和小丽是同班同学.小明家距学校2千米.小丽家距学校5千米.设小明家距小丽家x千米.则x的值应满足3≤x≤7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．小明和小丽是同班同学，小明家距学校2千米，小丽家距学校5千米，设小明家距小丽家x千米，则x的值应满足3≤x≤7．

分析小明家、小丽家和学校可能三点共线，也可能构成一个三角形，由此可列出不等式5-2≤x≤5+2，化简即可得出答案．

解答解：依题意得：5-2≤x≤5+2，
即3≤x≤7．
故答案为：3≤x≤7；

点评本题考查的是三角形三边关系定理的应用，解此类题目时要注意三个地点的位置关系．

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7．

如图，平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA边上且AE=AH=CF=CG，AB=AD，求证：四边形EFGH是矩形．

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8．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x+m）²的顶点为A，直线y=-x-m与y轴相交于点B，其中m＞0．
（1）判断点A是否在直线y=-x-m上；
（2）点C是抛物线对称轴上的一点，点D在抛物线上，若以C、D、A为顶点的三角形与△AOB全等，求出m的值和点D的坐标．

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5．

初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市24000名初中生视力状况进行了一次抽样调查，如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了240名学生，占该市初中生总数的百分比是1%；
（2）从左到右第四小组的频率是0.25；
（3）如果视力在4.9以上均属正常，则全市约有多少名初中生的视力正常，视力正常的合格率是多少？

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12．若关于x的一元二次方程x²+x-m=0有两个实数根，则m的取值范围是m≥-$\frac{1}{4}$．

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2．在向红星镇居民介绍王家庄位置的时候，我们可以这样说：如图1，在以红星镇为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向的平面直角坐标系（1单位长度表示的实际距离为1km）中，王家庄的坐标为（5，5）；也可以说，王家庄在红星镇东北方向$\sqrt{50}$km的地方．

还有一种方法广泛应用于航海、航空、气象、军事等领域．如图2：在红星镇所建的雷达站O的雷达显示屏上，把周角每15°分成一份，正东方向为0°，相邻两圆之间的距离为1个单位长度（1单位长度表示的实际距离为1km），现发现2个目标，我们约定用（10，15°）表示点M在雷达显示器上的坐标，则：
（1）点N可表示为（8，135°）；王家庄位置可表示为（$\sqrt{50}$，45°）；点N关于雷达站点0成中心对称的点P的坐标为（8，315°）；
（2）S_△OMP=20$\sqrt{3}$km²；
（3）若有一家大型超市A在图中（4，30°）的地方，请直接标出点A，并将超市A与雷达站O连接，现准备在雷达站周围建立便民服务店B，使得△ABO为底角30°的等腰三角形，请直接写出B点在雷达显示屏上的坐标．

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9．计算：
（1）（$\frac{\sqrt{8}}{2}$-$\sqrt{\frac{1}{8}}$）•$\sqrt{2}$ 　　　　　　　　　
（2）（x²-2xy+y²）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x+y}$．

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6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3cm，AB=4cm．若点P从点B出发，以2cm/s的速度在BC所在的直线上运动．设点P的运动时间为t，试求当t为何值时，△ACP是等腰三角形？