Question

19．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）

• A． a＜0
• B． b＜0
• C． c＞0
• D． 方程ax²+bx+c=0有两个实数根

Answer 1

分析 根据抛物线的开口方向得出a的符号，抛物线的对称轴在y轴的右侧，a，b异号，得出b的符号，抛物线和y轴的交点在正半轴上得出c的符号，抛物线和x轴的交点个数得出方程ax²+bx+c=0根的情况．

解答 解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，故A不合题意；
∵对称轴在y轴的右侧，a，b异号，
∴b＞0，故B正确；
∵抛物线和y轴的正半轴相交，
∴c＞0，故C不合题意；
∵抛物线和x轴有两个交点，
∴方程ax²+bx+c=0有两个不等实根，故D不合题意．
故选B．

点评 本题考查了二次函数的图象与系数的关系，二次函数y=ax²+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．