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【题目】如图,正方形ABCD的边长为10,AG=CH=8,BG=DH=6,连接GH,则线段GH的长为(

A. B.2 C. D.10﹣5

【答案】B.

【解析】

试题分析:如图,延长BG交CH于点E,在ABG和CDH中,AB=CD=10,AG=CH=8,BG=DH=6,

∴△ABG≌△CDH(SSS),AG2+BG2=AB2∴∠1=5,2=6,AGB=CHD=90°,又∵∠2+3=90°4+5=90°∴∠1=3=5,2=4=6,在ABG和BCE中,1=3,AB=BC,2=4,∴△ABG≌△BCE(ASA),BE=AG=8,CE=BG=6,BEC=AGB=90°GE=BEBG=86=2,

同理可得HE=2,在RTGHE中,GH=2,故答案选B.

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