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【题目】如图,等圆⊙O1 和⊙O2 相交于A,B两点,⊙O2 经过⊙O1 的圆心O1,两圆的连心线交⊙O1于点M,交AB于点N,连接BM,已知AB=2.

求证:(1)BM是⊙O2的切线;

(2)求弧AM的长.

【答案】(1)见解析;(2).

【解析】

(1)连接O2B,由MO2是⊙O1的直径,得出∠MBO2=90°从而得出结论:BM是⊙O2的切线;

(2)根据O1B=O2B=O1O2,则∠O1O2B=60°,再由已知得出BNO2B,从而计算出弧AM的长度.

1)连结O2B,

MO2是⊙O1的直径,

∴∠MBO2=90°,

BM是⊙O2的切线

(2)O1B=O2B=O1O2

∴∠O1O2B=60°,

AB=2

BN=

O2B=2,

.

练习册系列答案
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【题目】如图,AB∥CD,∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H,∠K﹣∠H=27°,则∠K=(  )

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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(1)求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元;

(2)若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

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1)求证:AB=CD

2)若ABCFB40°,求D的度数.

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(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?

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【题目】如图,已知AB12cmCAAB于点ADBAB于点B,且AC4cm,点P从点B向点A运动,每秒钟走1cm,点Q从点B向点D运动,每秒钟走2cm,两点同时出发,运动几秒钟后,△CPA与△PQB全等?

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【题目】1)如图(1),已知ABC,ABAC为边向ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接BECD.请你完成图形,并证明:BE=CD;

2)如图(2),已知ABC,ABAC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE,连接BECD,BECD有什么数量关系?说明理由;

3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:如图(3),要测量河两岸相对的两点BE的距离,已经测得∠ABC=45°,∠CAE=90°,AB=BC=1千米,AC=AE.BE的长.

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【题目】如图,点P是边长为的正方形ABCD的对角线BD上的动点,过点P分别作PEBC于点E,PFDC于点F,连接AP并延长,交射线BC于点H,交射线DC于点M,连接EFAH于点G,当点PBD上运动时(不包括B、D两点),以下结论中:①MF=MC;AHEF;AP2=PMPH;EF的最小值是.其中正确结论是(  )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

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