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【题目】用指定的方法解下列方程:

14x12360(直接开平方法);

22x25x+10 (配方法)

3)(x+1)(x2)=4(公式法);

42x+1)﹣xx+1)=0(因式分解法)

【答案】1x1=4x2=-2;(2x1=x2=;(3x1=3x2=-2;(4x1=-1x2=2

【解析】

1)方程变形后,利用平方根的定义开方即可求出解;

2)方程常数项移到右边,两边加上一次项系数一半的平方,左边化为完全平方式,右边合并,开方即可求出解;

3)方程整理为一般形式,找出abc的值,当根的判别式大于等于0时,代入求根公式即可求出解;

4)方程左边提取公因式化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

1)方程变形得:(x-12=9

开方得:x-1=3x-1=-3

解得:x1=4x2=-2

2)方程变形得:x2-x=-

配方得:x2-x+=x-2=

开方得:x-

x1=x2=

3)方程整理得:x2-x-6=0

这里a=1b=-1c=-6

∵△=1+24=25

x=

x1=3x2=-2

4)分解因式得:(x+1)(2-x=0

解得:x1=-1x2=2

练习册系列答案
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【题目】如图,正方形ABCD的对角线ACBD相交于点O,点EBD上由点B向点D运动(点E不与点B重合),连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF,连接BFAO于点G.设BE的长为xOG的长为y,下列图象中大致反映yx之间的函数关系的是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】综合与探究

如图,已知抛物线y=﹣x22x+3x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.其顶点为D,对称轴是直线l,且与x轴交于点H

1)求点ABCD的坐标;

2)若点P是该抛物线对称轴l上的﹣个动点,求△PBC周长的最小值;

3)若点E是线段AC上的一个动点(EAC不重合),过点Ex轴的垂线,与抛物线交于点F,与x轴交于点G.则在点E运动的过程中,是否存在EF2EG?若存在,求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】中,,点沿边以的速度从点向点移动,同时点沿边以的速度从点向点移动.若以点构成的三角形与相似,则运动时间为_____秒.

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【题目】已知x1x2是关于x的一元二次方程x22(m3) xm210的两个根.

1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根?

2)若以x1x2为对角线的菱形边长是,试求m的值.

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【题目】某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米2000元.设矩形一边长为x,面积为S平方米.

(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)设计费能达到24000元吗?为什么?

(3)当x是多少米时,设计费最多?最多是多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形的对角线轴上,若菱形的周长为,点的坐标为,反比例函数的图象经过点

(1)求该反比例函数的解析式;

(2)若点是反比例函数上的一点,且的面积恰好等于菱形的面积,求点的坐标.

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【题目】甲、乙两车分别从AB两地同时出发,在同一条公路上,匀速行驶,相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后,因故停车0.5小时,故障解除后,继续以原速向B地行驶,两车之间的路程y(千米)与出发后所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.

1)求甲、乙两车行驶的速度VV.

2)求m的值.

3)若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.

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【题目】. 在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字﹣102,它们除了数字不同外,其他都完全相同.

1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为

2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标.再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标,请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标,并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率.

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