Question

如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．

（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（﹣4，4），

（﹣1，3），并写出点B的坐标为　　　　　　；

（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出B₁点的坐标；

（3）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

　

Answer 1

【考点】作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．

【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点作出坐标系，写出点B的坐标；

（2）分别作出点A、B、C关于y轴的对称的点，然后顺次连接，写出B₁点的坐标；

（3）作点B关于y轴的对称点，连接AB₁，与y轴的交点即为点P．

【解答】解：（1）所作图形如图所示：

B（﹣2，1）；

 

（2）所作图形如图所示：

B₁（2，1）；

 

（3）所作的点如图所示，

P（0，2）．

故答案为：（﹣2，1）．

【点评】本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．