Question

8．某校为了解学生的课余情况，随机抽取部分学生问卷调查，请学生从美术类、音乐类、体育类及其他共四类中选择最喜欢的一类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（未绘制完整）．
（1）把条形图补充完整并填写出扇形图中缺失的数据；
（2）小明和小华分别选择了音乐类和美术类，现从选择音乐类和美术类的学生中各抽取一名学生，求小明和小华恰好都被选中的概率；（用列表或画树状图的方法）
（3）该校有学生600人，请你估计该校学生中最喜欢体育运动的学生约有多少人？

Answer 1

分析 （1）用喜欢音乐的人数4除以喜欢音乐的人数所占百分比即抽取学生总数，即4÷16%=25，然后可得喜欢其它项目的人数为25×32%=8．喜欢体育的人数所占百分比为×100%=40%．
（2）树状图和列表法均可求出小明和小华恰好都被选中的概率；
（3）利用样本估计总体的方法，用600×调查的25名学生中最喜欢体育运动的学生所占的百分比即可．

解答 解：（1）其他 8人，体育40%，

（2）设选择音乐类的4人分别是A1、A2、A3小明；选择美术类的3人分别是B1、B2小华．可画出树状图如下：
列表：

	A1	A2	A3	小明
B1	A1，B1	A2，B1	A3，B1	小明，B1
B2	A1，B2	A2，B2	A3，B2	小明，B2
小华	A1，小华	A1，小华	A3，小华	小明，小华

由表可知共有12中选取方法，小明和小华都被选中的情况仅有1种，所以小明和小华恰好都被选中的概率=$\frac{1}{12}$；
（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的学生占40%，得600×40%=240，
所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有240名．

点评 此题主要考查了条形统计图、扇形统计图、概率、样本估计总体思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．