Question

20．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD，相交于点O，那么S_△AOB=S_△COD（填“=”、“＞”、“＜”）

Answer 1

分析 作AE⊥BC于E，由AD∥BC，得出△ABC的面积=△DCB的面积，即可得出结论．

解答 解：作AE⊥BC于E，如图所示：
∵AD∥BC，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$BC•AE，△DCB的面积=$\frac{1}{2}$BC•AE，
∴△ABC的面积=△DCB的面积，
∴△AOB的面积=△COD的面积，
即S_△AOB=S_△COD，
故答案为：=．

点评 本题考查了梯形的性质以及三角形面积的计算方法；由梯形的性质得出△ABC的面积=△DCB的面积是解决问题的关键．