Question

5．已知m=$\frac{7}{9}$x-1，n=x²-$\frac{2}{9}$x，判断m，n的大小，并说明理由．

Answer 1

分析 利用作差法，计算m-n，进一步整理，利用完全平方公式因式分解，根据非负数的性质判定即可．

解答 解：m＜n．
理由：
∵m=$\frac{7}{9}$x-1，n=x²-$\frac{2}{9}$x，
∴m-n=-（x²+x+1）
=-（x+$\frac{1}{2}$）²-$\frac{1}{2}$＜0，
∴m＜n．

点评 此题考查因式分解的实际运用，非负数的性质，比较两个整式的大小，作差法是常用的一种方法．