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    【题目】A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．
    （1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；
    （2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．

    【答案】
    （1）

    【解答】解：（1）画树状图得：

    ∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况，

    ∴两次传球后，球恰在B手中的概率为：；


    （2）

    画树状图得：

    ∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种情况，

    ∴三次传球后，球恰在A手中的概率为：=．


    【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次传球后，球恰在B手中的情况，再利用概率公式即可求得答案；
    （2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与三次传球后，球恰在A手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，E为AB的中点，

    （1）如图1，求证：△ECD是等腰三角形；

    （2）如图2，CD与AB交点为F，若AD=BD，EF=3，DE=4，求CD的长．

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    【题目】定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y= x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．

    （1）求点A的坐标和∠AOB的度数；
    （2）若将抛物线y= x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；
    （3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线y= x2+2x上，请说明理由．
    （4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． （参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（ ， ），对称轴是直线x= ．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

    笔 试

    面 试

    体 能

    甲

    85

    80

    75

    乙

    80

    90

    73

    丙

    83

    79

    90

    （1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

    （2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4进行因式分解的过程：

    解：设a2－4a＝y，则

    原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

    ＝y2＋8y＋16(第二步)

    ＝(y＋4)2(第三步)

    ＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

    (1)该同学因式分解的结果是否彻底：________(填“彻底”或“不彻底”)；

    (2)若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果：________；

    (3)请你模仿以上方法对多项式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1进行因式分解．

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    【题目】虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：

    月用水量（吨）

    单价（元/吨）

    不大于10吨部分

    1.5

    大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）

    2

    大于m吨部分

    3


    （1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
    （2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；
    （3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将两块直角三角尺的60°角和90°角的顶点A叠放在一起．将三角尺ADE绕点A旋转，旋转过程中三角尺ADE的边AD始终在∠BAC的内部在旋转过程中，探索：

    （1）∠BAE与∠CAD的度数有何数量关系，并说明理由；

    （2）试说明∠CAE﹣∠BAD＝30°；

    （3）作∠BAD和∠CAE的平分线AM、AN，在旋转过程中∠MAN的值是否发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE.其中，正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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