【题目】如图,△ABC内任意一点P(x0,y0),将△ABC平移后,点P的对应点为P1(x0+5,y0-3).
(1)写出将△ABC平移后,△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标,并画出△A1B1C1.
(2)若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5,3),写出M点的坐标 ,若连接线段MM1、PP1,则这两条线段之间的关系是 .
【答案】(1)见解析;(2) (0,6),平行且相等.
【解析】
(1)根据△ABC内任意一点P(x0,y0),将△ABC平移后,点P的对应点为P1(x0+5,y0-3)求出平移后A、B、C三点的坐标,画出△A1B1C1即可;
(2)根据(1)中得出的△ABC平移的方向求出M点的坐标,根据图形平移的性质即可得出线段MM1、PP1之间的关系.
(1)∵△ABC内任意一点P(x0,y0),将△ABC平移后,点P的对应点为P1(x0+5,y0-3),
∴平移后A1(2,-1),B1(1,-5),C1(5,-6),
其图象如图所示.
(2)由(1)知△A1B1C1的图象由△ABC先向右平移5个单位,再向下平移3个单位而成,
∵△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5,3),
∴M(5-5,3+3),即M(0,6);
∵平移只是改变图形的方位,图形的大小不变,
∴若连接线段MM1、PP1,则这两条线段平行且相等.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F,∠1与∠2互补.
(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P,EP与CD交于点G,点H是MN上一点,且GH⊥EG,求证:PF∥GH;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接PH,K是GH上一点使∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK,问∠HPQ的大小是否发生变化?若不变,请求出其值;若变化,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=图象相交于点A(﹣1,2)与点B(﹣4,n).
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
(3)在第二象限内,求不等式ax+b<的解集(请直接写出答案).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元.
(1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动.投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36800元.试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆?
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资总价值不低于184万元.请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】数学活动课上,王老师说:“是无理数,无理数就是无限不循环小数,同学们,你能把的小数部分全部写出来吗?”大家议论纷纷,小刚同学说:“要把它的小数部分全部写出来是非常难的,但我们可以用表示它的小数部分.”王老师说:“小刚同学的说法是正确的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.”请你解答:已知8+=x+y,其中x是一个整数,且0<y<1,请你求出的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知:EF∥AD,∠1=∠2,∠B=55°,求∠BDG的大小.
请同学们在下面的横线上把解答过程补充完整:
解:∵ EF//AD, (已知)
∴ ∠2=∠3, ( )
又∵ ∠1=∠2, (已知)
∴ ∠1=∠3, (等量代换)
∴ ,(内错角相等,两直线平行)
∴ ∠B+∠BDG=180°, ( )
∵ ∠B=55°, (已知)
∴ ∠BDG = .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由
∵∠1=∠2,∠2=∠3 ,∠1=∠4( )
∴∠3=∠4( )
∴________∥_______ ( )
∴∠C=∠ABD( )
∵∠C=∠D( )
∴∠D=∠ABD( )
∴DF∥AC( )
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆,⊙O与斜边AC交于D,过D作DH⊥AB于H,又过D作直线DE交BC于点E,使∠HDE=2∠A.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求证:OE是Rt△ABC的中位线.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com