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    【题目】如图所示的一块地,AD=8 m,CD=6 m,∠ADC=90°,AB=26 m,BC=24 m.求这块地的面积.

    【答案】96 m2 .

    【解析】

    先连接AC，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求AC，进而求出AC2+BC2=AB2，利用勾股定理逆定理可证△ABC是直角三角形，再利用S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD，即可求地的面积．

    解:连接AC,则△ADC为直角三角形,

    因为AD=8,CD=6,

    所以AC=10.

    在△ABC中,AC=10,BC=24,AB=26.

    因为102+242=262,

    所以△ABC也是直角三角形.

    所以这块地的面积为S=S△ABC-S△ADC=AC·BC-AD·CD=×10×24-×8×6=120-24=96 m2.

    所以这块地的面积为96 m2 .

    故答案为：96 m2

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出如下问题：

    尺规作图：

    已知：线段a，b．

    求作：等腰△ABC，使AB＝AC，BC＝a，BC边上的高为b．

    小涛的作图步骤如下：

    如图

    （1）作线段BC＝a；

    （2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC

    于点D；

    （3）在MN上截取线段DA＝b，连接AB，AC．

    所以△ABC即为所求作的等腰三角形．

    老师说：“小涛的作图步骤正确”．

    请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：

    ①_____；

    ②_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE绕点A顺时针旋转90°，设点E的对应点为F．

    （1）画出旋转后的三角形．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
    （2）求点E运动到点F所经过的路径的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的文字，解答问题．

    大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能完全地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．

    请解答下列问题：

    (1)求出+2的整数部分和小数部分；

    (2)已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请你求出(x﹣y)的相反数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b．
    （1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率．

    b
    a

    1

    2

    3

    4

    1

    （1,2）

    2

    3

    4


    （2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验．试验中标号为1的面着地的数据如下：

    试验总次数

    50

    100

    150

    200

    250

    600

    “标号1”的面着地的次数

    15

    26

    34

    48

    63

    125

    “标号1”的面着地的频率

    0.3

    0.26

    0.23

    0.24

    请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)．即当n为非负整数时，若n－≤x＜n＋，则(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.给出下列关于(x)的结论：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)；③若(x－1)＝4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0时，m为非负整数时，有(m＋2017x)＝m＋(2017x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正确的结论有________________．(填序号)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E．

    （1）若DE＝CE，求证：AB∥DE；

    （2）若DC＝2，求证：△ABD≌△DCE；

    （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由；

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