Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．

Answer 1

【答案】9
【解析】∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC，AC=BD，
又∵AB=6cm，BC=8cm
∴AC=BD=10cm，
∴AO=DO=5cm，
又∵点E、F分别是AO、AD的中点，
∴AE=AO=，AF=AD=4，EF=OD=，
∴C△AEF=AE+AF+FE=5+4=9.
所以答案是：9．

【考点精析】解答此题的关键在于理解勾股定理的概念的相关知识，掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2，以及对三角形中位线定理的理解，了解连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．