Question

16．当3a²+ab-2b²=0（a≠0，b≠0），求$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$-$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$的值．

Answer 1

分析 方程3a²+ab-2b²=0两边同除以a²，得$\frac{b}{a}$的值，再把$\frac{a}{b}$-$\frac{b}{a}$-$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{ab}$化简整体代入即可．

解答 解：方程3a²+ab-2b²=0两边同除以a²，得3+$\frac{b}{a}$-2（$\frac{b}{a}$）²=0，
∴$\frac{b}{a}$=-1或$\frac{3}{2}$，
∴原式=$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}-{a}^{2}-{b}^{2}}{ab}$=-$\frac{2b}{a}$=2或-3．

点评 本题考查了分式的化简求值，就本题而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．