Question

下列几组数据中，能作为直角三角形的三边边长的有（　　）
（1）9、12、15；（2）12、35、36；（3）8、15、17；（4）1、

2

、

3

．

• A、1组
• B、2组
• C、3组
• D、4组

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，这个就是直角三角形．

解答：解：（1）9²+12²=15²，根据勾股定理的逆定理是直角三角形；
（2）12²+35²≠36²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形；
（3）8²+15²=17²，根据勾股定理的逆定理是直角三角形；
（4）1²+（

2

）²=（

3

）²，根据勾股定理的逆定理是直角三角形．
故能作为直角三角形的三边的有3组．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．