Question

用配方法解方程x²-2x-1=0，经过配方，得到（　　）

• A、（x+1）²=3
• B、（x-1）²=2
• C、（x-1）²=3
• D、（x-2）²=5

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：先把常数项-1移项后，再在方程的左右两边同时加上一次项系数-2的一半的平方．

解答：解：把方程x²-2x-1=0的常数项移到等号的右边，得到x²-2x=1
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-2x+1=1+1
配方得（x-1）²=2．
故选：B．

点评：本题考查了配方法解方程．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．