Question

若16²×4³×2⁷=8^n-1，则n=

 

．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：把各个数字都化为以2为底的形式，然后求出n的值．

解答：解：左边=16²×4³×2⁷=2⁸×2⁶×2⁷=2²¹，
右边=8^n-1=2^3（n-1），
则有3（n-1）=21，
解得：n=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了积的乘方和幂的乘方，解答本题的关键把各个数字都化为以2为底的形式．