[题目]如图.在中.....将沿直线向右平移2个单位得到.连接.则下列结论:①.,②,③四边形的周长是16,④S四边形ABEO=S四边形CFDO其中结论正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在中，，，，，将沿直线向右平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16；④S四边形ABEO=S四边形CFDO其中结论正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】D

【解析】

由题意直接根据平移的性质，对各个结论进行逐一判定即可．

解：①∵将△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，

∴AC∥DF，AC=DF=4；

②∵AB=DE=3，BC=EF=5，AD=BE=CF=2，∠BAC=∠EDF=90°，

∴ED⊥DF；

③四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=3+5+2+4+2=16；

④∵S△ABC=S△DEF，

∴S△ABC-S△OEC=S△DEF-S△OEC，

∴S四边形ABEO=S四边形CFDO.

即结论正确的有4个．

故选：D．

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A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个

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小华利用(1)的结论，解决了上述问题，解法如下：

连接BO，设S△BEO＝x，S△BDO＝y，由(1)结论可得：S△BCE＝S△BAD＝S△ABC＝，S△BCO＝2S△BDO＝2y，S△BAO＝2S△BEO＝2x．则有即所以x＋y＝．即四边形BDOE面积为．

请仿照上面的方法，解决下列问题：

①如图③，已知S△ABC＝1．D、E是BC边上的三等分点，F、G是AB边上的三等分点，AD、CF交于点O，求四边形BDOF的面积．

②如图④，已知S△ABC＝1．D、E、F是BC边上的四等分点，G、H、I是AB边上的四等分点，AD、CG交于点O，则四边形BDOG的面积为．

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