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【题目】在平面直角坐标系中,有点Aa+12),B-a-52a+1).
1)若线段ABy轴,求点AB的坐标;
2)当点By轴的距离是到x轴的距离4倍时,求点B所在的象限位置.

【答案】(1) A(﹣2,2),B(﹣2,﹣5);(2) 第三象限或第二象限.

【解析】

1)由ABy轴知横坐标相等求出a的值,从而得出a的值,再得出点AB的坐标即可;
2)根据点Bx轴的距离是到y轴的距离的2倍得出关于a的方程,解之可得;

1)∵线段ABy轴,
a+1=-a-5
解得:a=-3
∴点A-22),B-2-5);
2)∵点By轴的距离是到x轴的距离的4倍,
|-a-5|=4|2a+1|
解得:a=-1a=
∴点B的坐标为(-4-1)或(- ),
∴点B所在的象限位置为第三象限或第二象限.

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【题目】李明准备进行如下操作实验,把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?

(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你认为他的说法正确吗?请说明理由.

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【题目】在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”,摊主把分别标有数字1233个白球和标有数字4563个黑球放在口袋里球除颜色外,其他均相同,让你摸球规定:每付3元钱就玩一局,每局连续摸两次,每次只能摸一个,第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次,若前后两次摸得的都是白球,摊主就送你10元钱的奖品.

用列表法或树状图表示摸出的两个球可能出现的所有结果;

求获奖的概率.

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【题目】小明做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,共做了50次试验,将记录的数据进行整理,绘制了如下的统计表:

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

7

8

9

9

7

频率

0.14

0.20

0.18

0.18

0.14

(1)上表中,=______,=_______.

(2)正在做掷骰子实验的小颖和小明准备做一个游戏:两人分别掷一次骰子,谁掷出的骰子朝上的点数最大谁就获胜.现小明先掷,掷出的点数为4,请分别求出小明与小颖获胜的概率.

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【题目】在等边△ABC中.

1)如图1PQBC边上两点,AP=AQ,∠BAP=20°,求∠AQB的度数;

2)点PQBC边上的两个动点(不与BC重合),点P在点Q的左侧,且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AMPM

①依题意将图2补全;

②求证:PA=PM

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【题目】如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.

(1)图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF,且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长;

(2)在图(2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且△CDG的面积是2,点G在小方形的顶点上。

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【题目】如图,四边形ABCD的内接四边形,

如图,求证:

如图,点FAC的中点,弦,交BC于点E,交AC于点M,求证:

的条件下,若DG平分,求的半径.

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【题目】如图,已知AE、BD相交于点C,AC=AD,BC=BE,F、G、H分别是DC、CE、AB的中点.求证:

(1)HF=HG;

(2)FHG=DAC.

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【题目】如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OAOB相交于MN两点,则以下结论:(1PM=PN恒成立;(2OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4MN的长不变,其中正确的个数为(  )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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