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【题目】如图,四边形ABCD的内接四边形,

如图,求证:

如图,点FAC的中点,弦,交BC于点E,交AC于点M,求证:

的条件下,若DG平分,求的半径.

【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析(3)

【解析】

,得到,从而得到,即可得到

如图2,延长ADN,使,连接NC,构造三角形中位线和全等三角形,由该全等三角形的对应边相等得到:所以,即

如图3,连接BG,过点A,构造等边三角形通过作直径AP,连接CP,,故,由锐角三角函数的定义求得,从而得到直径AP的长度,易得半径的长度.

1)如图1,连接AC,

如图2,延长ADN,使,连接NC,

四边形ABED是平行四边形,

的中位线,

如图3,连接BG,过点A

四边形ABED是平行四边形,

平分

NDC=DCE,

∴∠DEC=DCE=EDC,

CDE是等边三角形,

∴∠DEC=DCE=EDC=60°,DE=CE,

∵∠BGE=BCD=60°,BEG=DEC=60°,

是等边三角形,

作直径AP,连接CP,

的半径是

练习册系列答案
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1CBE≌△CDF

2AB+DF=AF

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(1)如图(1)求证:CK=DG;

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的三角形。

图1 图2

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A.1B.2C.3D.4

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