练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】为进一步普及足球知识，传播足球文化，某市在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

    （1）获得一等奖的学生有 人；

    （2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．

    【答案】（1）30；（2）表见解析，

    【解析】

    （1）根据三等奖所在扇形的圆心角的度数求得总人数，然后乘以一等奖所占的百分比即可求得一等奖的学生数；
    （2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．

    解：（1）∵三等奖所在扇形的圆心角为90°，
    ∴三等奖所占的百分比为25%，
    ∵三等奖为50人，
    ∴总人数为50÷25%=200人，
    ∴一等奖的学生人数为200×（1-20%-25%-40%）=30人；

    故答案是：30.

    （2）列如下表：

    A

    B

    C

    D

    A

    （B，A）

    （C，A）

    （D，A）

    B

    （A，B）

    （C，B）

    （D，B）

    C

    （A，C）

    （B，C）

    （D，C）

    D

    （A，D）

    （B，D）

    （C，D）

    从表中可以看到总的有12种情况，而A、B分到一组的情况有2 种，故恰好选到A、B两所学校的概率为．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在教室前面墙壁处安装了一个摄像头，当恰好观测到后面墙壁与底面交接处点时，摄像头俯角约为，受安装支架限制，摄像头观测的俯角最大约为，已知摄像头安装点高度约为米，摄像头与安装的墙壁之间距离忽略不计，

    求教室的长(教室前后墙壁之间的距离的值)；

    若第一排桌子前边缘与前面墙壁的距离为米， 桌子的高度为米，那么第一排桌子是否在监控范围内?如果不在，应该怎样移动? (，精确到米)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE,BC于点F，H，G．当=时，DE的长为（ ）

    A. 2 B. C. D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是边AD上的一个动点(与点A，D不重合)，连接EO并延长，交BC于点F，连接BE，DF．下列说法:

    ① 对于任意的点E，四边形BEDF都是平行四边形;

    ② 当∠ABC>90°时，至少存在一个点E，使得四边形BEDF是矩形;

    ③ 当AB<AD时，至少存在一个点E，使得是四边形BEDF是菱形;

    ④ 当∠ADB=45°时，至少存在一个点E，使得是四边形BEDF是正方形．

    所有正确说法的序号是：_________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，直线，所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法作出这两条直线所成角的角平分线？

    小明的做法是：

    （1）如图2，画；

    （2）以为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线，于点，；

    （3）连结并延长交直线于点；

    请你先完成下面的证明，然后完成第（4）步作图：

    ∵

    ∴（ ）

    ∵以为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线，于点，

    ∴

    ∴

    ∴

    ∴以直线，的交点和点、为顶点所构成的三角形为等腰三角形（ ）

    根据上面的推理证明完成第（4）步作图

    （4）请在图2画板内作出“直线，所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），尺规作出图形，并保留作图痕迹．

    第（4）步这么作图的理论依据是： ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

    A.130°B.120°C.160°D.100°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线分别交x轴、y轴于点A(2，0)、B(0，4)，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．

    (1)若．

    ①求抛物线的解析式；

    ②当线段PD的长度最大时，求点P的坐标；

    (2)当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．

    (1)如图1，已知四边形在正方形网格中，顶点都在格点上，判断：四边形______(填“是”或“不是”)以为“相似对角线”的四边形；

    (2)如图，在四边形中，，，对角线平分．求证：是四边形的“相似对角线”；

    (3)如图，已知是四边形的“相似对角线”，．连接，若的面积为，求的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案