【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE,BC于点F，H，G．当
=
时，DE的长为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 4
【答案】B
【解析】如下图，过点H作HM⊥AD于点M，延长MH交BC于点N，由此易得MN=AB=6，△MHF∽△NHG，结合FH：HG=1：4可得MH=
；再证△AMH∽△ADE，结合点H是AE的中点可求得DE=2MH=
.
详解：
如下图，过点H作HM⊥AD于点M，延长MH交BC于点N，
∴∠AMN=90°，
又∵在正方形ABCD中，∠MAB=∠ABN=90°，
∴四边形ABNM是矩形，
∴MN=AB=6，MN∥AB∥CD，
∵AD∥BC，
∴△MHF∽△NHG，
∴MH：HN=FH：HG=1：4，
∴MH=
MN=，
∵MN∥CD，
∴△AMH∽△ADE，
又∵FG是线段AE的垂直平分线，交AE于点G，
∴MH：DE=AH：AE=1：2，
∴DE=2MH=.
故选B.
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【题目】阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式了的平方，如3+2
＝（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索：
若设a+b＝（m+n）2＝m2+2n2+2mn（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＝m2+2n2，b＝2mn．
这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）若a+b
＝（m+n）2，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ，b＝ ；
（2）若a+6
＝（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值；
（3）化简：
．
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【题目】在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy.△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C.
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【题目】如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 6
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【题目】已知：如图，一次函数
的图象与反比例函数
（
）的图象交于点
.
轴于点
，
轴于点
. 一次函数的图象分别交
轴、
轴于点
、点
，且
，
.
（1）求点的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
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【题目】下列说法中，正确的是（ ）
A.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；
B.已知线段
，
轴，若点
的坐标为（-1，2），则点
的坐标为（-1，-2）或（-1，6）；
C.若
与
互为相反数，则
；
D.已知关于
的不等式
的解集是
，则
的取值范围为
．
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【题目】如图，数轴的单位长度为1
（1）如果点
表示的数互为相反数，那么点
表示的数是_______，点
表示的数是_______；
（2）如果点
表示的数互为相反数，那么四点中，点_______表示的数的绝对值最大，请简要说明理由；
（3）当点为原点时，若存在一点
到点
的距离是点到点
的距离的2倍，则点所表示的数是_______．
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