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    【题目】如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（　　）

    A. B. C. D. 6

    【答案】A

    【解析】

    先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论．

    解：∵△CEO是△CEB翻折而成，


    ∴BC=OC，BE=OE，∠B=∠COE=90°，
    ∴EO⊥AC，
    ∵O是矩形ABCD的中心，
    ∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，
    ∴AE=CE，
    在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即62=AB2+32，解得AB=3，
    在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3-x，
    AE2=AO2+OE2，即（3-x）2=32+x2，解得x=，
    ∴AE=EC=3-=2．
    故选：A．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，AD=6，点E是边CD上的动点（点E不与端点C，D重合），AE的垂直平分线FG分别交AD，AE,BC于点F，H，G．当=时，DE的长为（ ）

    A. 2 B. C. D. 4

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    （1）①若，则的度数为_____________；

    ②若，则的度数为_____________．

    （2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，在边长为6的正方形ABCD内部有两个大小相同的长方形AEFG、HMCN，HM与EF相交于点P，HN与GF相交于点Q，AG=CM=x，AE=CN=y．

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    ①AG的长为_______；

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