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    【题目】如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________．

    【答案】

    【解析】

    根据矩形的性质得到∠B=∠BAD=90°，求得∠ACB=30°，由作图知，AP是∠BAC的平分线，得到∠BAE=∠CAE=30°，AB＝，根据等腰三角形的性质求得AE＝EC＝2，解直角三角形得到BC=3，于是得到结论．

    由题可知AP是∠BAC的角平分线

    ∵∠BAC＝600

    ∴∠BAE＝∠EAC＝300

    ∴AE＝2 BE＝2.

    ∴AB＝

    ∴∠AEB＝600

    又∵∠AEB＝∠EAC+∠ECA

    ∴∠EAC＝∠ECA＝300

    ∴AE＝EC＝2

    ∴BC＝3

    ∴S矩形ABCD＝3．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝x的图象交点为C（m，4）．

    （1）求一次函数y＝kx+b的解析式；

    （2）求△BOC的面积；

    （3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为　 　．

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    【题目】如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽度增加_____m．

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    【题目】抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（　　）

    A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．

    （1）求点A的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE＝DE．

    ①求点P的坐标；

    ②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）求证：AO=AM；

    （3）探究：

    ①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时的值；

    ②试说明无论k取何值，的值都等于同一个常数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.

    (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

    (2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在⊿中，,点分别在 边上，且, .

    ⑴.求证：⊿是等腰三角形；

    ⑵.当 时，求的度数.

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