Question

5．甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是115和116，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（　　）

• A． 甲、乙两人平均分相当，选谁都可以
• B． 乙的平均分比甲高，选乙
• C． 乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定，选乙
• D． 两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲

Answer 1

分析 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答 解：∵甲的平均分是115，乙的平均分是116，
∴甲、乙两人平均分相当，
∵甲的方差是8.5，乙的方差是60.5，
∴甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲；
∴说法正确的是D；
故选D．

点评 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．