Question

为了了解某校九年级学生的体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了一些学生进行调查．将调查结果绘制成如下统计表和统计图．请根据所给信息解答下列问题：

成绩	频数	频率
不及格	3	0.075
及格		0.2
良好	17	0.425
优秀
合计		1

（1）补充完成频数统计表；
（2）求出扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数；
（3）若该校九年级共有400名学生，试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数．

Answer 1

考点：扇形统计图,用样本估计总体,频数（率）分布表

专题：

分析：（1）根据不及格的人数是3，对应的频率是0.075，即可求得调查的总人数，然后根据频率的定义求得；
（2）利用360°乘以对应的频率即可求得；
（3）利用总人数400乘以对应的百分比即可．

解答：解：（1）调查的总人数是：3÷0.075=40．
则及格的频数是：40×0.2=8；
优秀的频数是：40-3-8-17=12，频率是：

12

40

=0.3；
（2）扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数是：360×0.3=108°；
（3）估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数是：400×（0.425+0.3）=290（人）．

点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．