Question

将抛物线y=-x²先沿x轴方向向

 

移动

 

个单位，再沿y轴方向向

 

移动

 

个单位，所得到的抛物线解析式是y=-（x-3）²+1．

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先根据二次函数的性质确定两个抛物线的顶点坐标，然后利用顶点的平移方向与单位长度确定抛物线的平移情况．

解答：解：抛物线y=-x²的顶点坐标为（0，0），抛物线y=-（x-3）²+1的顶点坐标为（3，1），因为点（0，0）先向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到点（3，1），所以把抛物线y=-x²先向右平移3个单位，再向上平移1个单位可得抛物线y=-（x-3）²+1．
故答案为右，3；上，1．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．