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【题目】矩形Ⅰ的面积为6,矩形Ⅱ中的三条边总长为6,则下列说法不正确的是(  )

A.矩形Ⅰ中一组邻边的长满足反比例函数关系

B.矩形Ⅰ中一组邻边的长可能是3+3

C.矩形Ⅰ的周长不可能是8

D.矩形Ⅱ的最大面积是3

【答案】D

【解析】

矩形的面积是两条邻边的积为6,因此邻边成反比例关系,以3+3为一组邻边的矩形的面积为(3+)(3)=936,假设矩形Ⅰ的周长是8,利用方程求边长,若存在说明周长可以为8,否则不能为8;设矩形Ⅱ的邻边的长,建立面积与边长之间函数关系,利用函数的最值得出结论.

解:①设矩形Ⅰ的一边长为x,与其相邻的边为y,则xy6,即y,因此A选项是正确的,

②以3+3为一组邻边的矩形的面积为(3+)(3)=936,因此B选项是正确的,

③当矩形Ⅰ的周长是8时,设一边为x,则邻边为(4x),由面积得:x4x)=6,即:x24x+60,此方程无实数根,因此周长不能为8,故C是正确的,

④设矩形Ⅱ的一组对边长为x,则邻边为62x,则面积Sx62x)=﹣2x2+6x,当x1.5时,S最大4.5,因此D是错误的,

故选:D

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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本

1当销售单价为70元时,每天的销售利润是多少?

2求出每天的销售利润y与销售单价x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围

3如果该企业每天的总成本不超过7000元,那么销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?每天的总成本=每件的成本×每天的销售量

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【题目】某校门口竖着“前方学校,减速慢行”的交通指示牌CD,数学“综合与实践”小组的同学将“测量交通指示牌CD的高度”作为一项课题活动,他们定好了如下测量方案:

项目

内容

课题

测量交通指示牌CD的高度

测量示意图

测量步骤

(1)从交通指示牌下的点M处出发向前走10 米到达A处;

(2)在点A处用量角仪测得∠DAM27°;

(3)从点A沿直线MA向前走10米到达B处;(4)在点B处用量角仪测得∠CBA18°.

请你帮助该小组同学根据上表中的测量数据,求出交通指示牌CD的高度.(参考数据sin27°≈0.45cos27°≈0.89tan27°≈0.51sin18°≈0.31cos18°≈0.95tan18°≈0.32)

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【题目】如图,矩形ABCD中,GBC的中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法,其中正确说法的个数是(  )

(1)ACBD的交点是圆O的圆心;

(2)AFDE的交点是圆O的圆心;

(3)

(4)DE>DG,

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【题目】人们利用“公众号”进行学习和获取信息已成为了生活常态,为了解某个学习类公众号的推广情况,小方同学调查统计了从周一到周五对该公众号进行关注的“粉丝”人数的变化情况,并将结果绘制成如图1和图2所示的两个不完整的统计图

根据以上信息,完成下面的问题:

1)如图2,周三进行关注的“粉丝”人数对应的扇形圆心角是   °;

2)将折线统计图补充完整;

3)在原来基础上,小方对该公众号又统计了后续周六和周日关注的“粉丝”人数发现这7天平均每天关注的“粉丝”人数比前5天平均每天关注的“粉丝”人数多2人,则

①周六和周日这两天关注了该公众号的一共是   人;

②现从周六关注公众号的前3位男士“粉丝”和周日关注公众号的前2位女士“粉丝”中,随机抽取两位进行奖励,请用列表法或者画树状图的方法,求所抽取的两位“粉丝”恰好是一男一女的概率.

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【题目】如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(﹣20)和点B,交y轴负半轴于点C,且OB=OC,下列结论:.其中正确的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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根据以上信息,解答下列问题:

1 类学生有 人,补全条形统计图;

2类学生人数占被调查总人数的 %

(3)从该班做义工时间在的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在 中的概率

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A.①③④B.①②④C.③④⑤D.①③⑤

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