Question

【题目】人们利用“公众号”进行学习和获取信息已成为了生活常态，为了解某个学习类公众号的推广情况，小方同学调查统计了从周一到周五对该公众号进行关注的“粉丝”人数的变化情况，并将结果绘制成如图1和图2所示的两个不完整的统计图

根据以上信息，完成下面的问题：

（1）如图2，周三进行关注的“粉丝”人数对应的扇形圆心角是　 　°；

（2）将折线统计图补充完整；

（3）在原来基础上，小方对该公众号又统计了后续周六和周日关注的“粉丝”人数发现这7天平均每天关注的“粉丝”人数比前5天平均每天关注的“粉丝”人数多2人，则

①周六和周日这两天关注了该公众号的一共是　 　人；

②现从周六关注公众号的前3位男士“粉丝”和周日关注公众号的前2位女士“粉丝”中，随机抽取两位进行奖励，请用列表法或者画树状图的方法，求所抽取的两位“粉丝”恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）72；（2）见解析；（3）①34，②见解析，

【解析】

（1）先由周五的人数及其所占百分比求得总人数，再用360°乘以对应部分人数所占比例即可得；

（2）求出周一和周二的人数，从而补全折线图；

（3）①设周六和周日这两天关注了该公众号的一共是m人，根据7天的平均数比5天的平均数大2列出方程，解之可得；

②画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出所抽取的两名同学恰好是一男一女的结果数，然后根据概率公式求解．

解：（1）∵被调查的人数为15÷30%＝50（人），

∴周三进行关注的“粉丝”人数对应的扇形圆心角是360°＝72°，

故答案为：72；

（2）∵周一关注的人数为50×16%＝8（人），

∴周二的人数为50﹣（8+10+11+15）＝6（人），

补全图形如下：

（3）①设周六和周日这两天关注了该公众号的一共是m人，

根据题意，得：，

解得：m＝34，

故答案为：34；

②画树状图为：

∴共有20种情况，所抽取的两位“粉丝”恰好是一男一女的情况有12种，

∴P（所抽取的两位粉丝恰好是一男一女）＝．