【题目】重庆某中学组织七、八、九年级学生参加“直辖20年,点赞新重庆”作文比赛,该校将收到的参赛作文进行分年级统计,绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图,根据图中提供的信息完成以下问题.
(1)扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度,并补全条形统计图;
(2)经过评审,全校有4篇作文荣获特等奖,其中有一篇来自七年级,学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校刊上,请利用画树状图或列表的方法求出七年级特等奖作文被选登在校刊上的概率.
【答案】
【解析】
试题分析:(1)求出总的作文篇数,即可得出九年级参赛作文篇数对应的圆心角的度数,求出八年级的作文篇数,补全条形统计图即可;
(2)设四篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D,其中A代表七年级获奖的特等奖作文,用画树状法即可求得结果.
试题解析:(1)20÷20%=100,
九年级参赛作文篇数对应的圆心角=360°×=126°;
100﹣20﹣35=45,
补全条形统计图如图所示:
(2)假设4篇荣获特等奖的作文分别为A、B、C、D,
其中A代表七年级获奖的特等奖作文.
画树状图法:
共有12种可能的结果,七年级特等奖作文被选登在校刊上的结果有6种,
∴P(七年级特等奖作文被选登在校刊上)=.
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【题目】腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑(如图11①).为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°,底部B点的俯角为45°,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A点的俯角为60°(如图10②).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考数据=1.73)
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【题目】某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划,对 20 位销售员本月的销售量进行了 统计,绘制成如图所示的统计图,则这 20 位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数 分别是(单位:辆)( )
A.18.4,16,16B.18.4,20,16
C.19, 16,16D.19, 20,16
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【题目】如图,在直线m上摆放着三个正三角形:△ABC,△HFG,△DCE,已知BC=CE,F、G分别是BC、CE的中点,FM∥AC,GN∥DC.设图中三个平行四边形的面积依次是S1、S2、S3,若S1+S3=10,则S2=___________.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CB,CA分别相交于点E,F,则线段EF长度的最小值是( )
A.B.4.75C.5D.4.8
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【题目】如图,直线与轴相交于点,与轴相交于,抛物线经过两点,与轴另一交点为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,过点作轴,交抛物线于另一点,点以每秒个单位长度的速度在线段上由点向点运动(点不与点和点重合),设运动时间为秒,过点作轴交于点,作于点,交轴右侧的抛物线与点,连接,当时,求的值;
(3)如图2,正方形,边在轴上,点与点重合,边长为个单位长度,将正方形沿射线方向,以每秒个单位长度的速度平移,时间为秒,在平移过程中,请写出正方形的边恰好与抛物线有两个交点时的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于,两点,与轴相交于点,顶点为,直线与轴相交于点
(1)求抛物线的顶点坐标(用含的式子表示);
(2)的长是否与值有关,说明你的理由;
(3)设,求的取值范围;
(4)以为斜边,在直线的左下方作等腰直角三角形.设,直接写出关于的函数解析式及自变量的取值范围.
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【题目】已知:如图,平行四边形ABCD,对角线AC与BD相交于点E,点G为AD的中点,连接CG,CG的延长线交BA的延长线于点F,连接FD.
(1)求证:AB=AF;
(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判断四边形ACDF的形状,并证明你的结论.
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